Конспект урока "Сложные проценты"
Конспект урока "Сложные проценты"
Автор: Стретенская Наталья Владимировна
МОБУ "Гимназия № 5", г. Давлеканово, РБ
Аннотация: в разработке представлен урок математики в 6 классе по теме “Сложные проценты”.
Ключевые слова: математика, процент.
В наше время самый быстрый, но рискованный способ заработать, создать свое предприятие. Открыть предприятие с нуля — это нелегкая работа. Поэтому сегодня вам предстоит быть и аграриями, и покупателями, и продавцами, и даже банкирами.
Сегодня мы с вами откроем предприятие. Как вы думаете, производством какого продукта займется наше предприятие?
Загадаю вам загадку:
Вкусный он и очень сладкий
Быть здоровым помогает
Его пчелы собирают (Мёд)
Итак, нам надо закупить необходимое. У торговой компании, продающей инвентарь для пчеловодства два магазина – «Пчеловод» и «Пчелка». Ассортимент и цены на товары в этих магазинах одинаковые, но в период предпраздничной распродажи в магазинах ввели разные системы скидок.
|
Магазин «Пчеловод» |
Магазин «Пчелка» |
|
Скидка за покупку: |
Скидка на второй товар в чеке – 10 %, скидка на третий товар в чеке – 20 % (товары в чеке располагаются в порядке уменьшения их стоимости) |
1 задача. Мы покупаем: 5 ульев с пчелами по 5000р, дымарь 2000р, костюм 1500. В каком магазине выгоднее сделать эту покупку?
Магазин «Пчеловод»:
покупка обойдется 28 500р. Скидка 20% 28500/100*20=5700р
итого 28500-5700=22 800р.
Магазин «Пчелка»:
улья 25 000р
дымарь 2000р, скидка 10% 200р, заплатили 1800р
костюм 1500, скидка 20% 300р, заплатили 1200р
итого 25000+1800+1200=28 000р.
2 задача. Если бы мы взяли еще один улей. Какова была наша скидка в магазине «Пчеловод»?
30000+2000+1500=33 500р, скидка 20% - 6700р.
За сезон в среднем мы получили 50кг меда с одного улья, продали по 300р за кг. Какая прибыль у нас получилась?
5*50*300=75 000р доход
23 000р затраты (округлим)
75000-23000= 52000р прибыль (раздаем напечатанные соты).
Заполняем кластер в виде сот. Посередине %, Вспоминаем какие задачи на проценты мы умеем решать (нахождение % от числа, нахождение числа по его %, нахождение процентного отношения). В конце урока закончим.
Осенью нам нужно решить. Как выгодно вложить деньги на пол года до следующего сезона. Банк предлагает 2 условия:
1) банк начисляет ежемесячно 2% дохода на сумму первоначального вклада. Кладем на 3 мес.
2) банк начисляет ежемесячно 2% дохода на сумму вклада, находящуюся на счете в начале месяца. Кладем на 3 мес.
Решение:
1) 1мес 52000р, 2% - 1040р. Итак 3 мес — 3*1040=3120р.
52 000+3 120 = 55 120р
2) Чем отличается условие? (накладывается % каждый раз на новую сумму) Это называется «Сложный процент». Эта наша тема на сегодня. Итак бывают простые и сложные проценты. Простые проценты - % накладывается на одно число. А сложные проценты — когда значение процента всегда находим от нового числа. Какая цель сегодня у нас на уроке? (изучить сложные проценты и научиться их различать)
Давайте рассчитаем.
1мес 52 000р, 2% - 1040р, значит к следующему месяцу будет сумма 52000+1040=53 040р.
2мес 53 040р, 2% - 1060,8р, значит к следующему месяцу будет сумма 53040+1060,8р= 54 100,8р.
3мес 54 100,8р, 2% - 1082,016р, получаем итого 55 182,816р.
Вывод: второе условие выгодно (раздаем напечатанные деньги).
Чтобы увеличить продажу любого продукта, необходима реклама. А мы с вами отдохнем. (идет ролик с движениями, в это же время на экране высвечиваются факты о меде) Существует более 300 видов меда.
Мед является богатым источником витаминов и минералов. Он содержит все витамины группы В, К, Е, С, провитамин А.
Бортевой мед (от диких пчел) самый полезный.
Способствует повышению иммунитета организма.
Предотвращает нарушения работы желудка и может улучшить пищеварение.
Улучшает работу сердца.
Повышает качество крови и укрепляет сердечную мышцу.
При простудных или вирусных инфекциях способствует быстрому выздоровлению человека.
Прекрасно воздействует на систему дыхания.
Имеет противовоспалительное действие.
Его можно употреблять человеку с сахарным диабетом.
Имеет противогрибковый, противовирусный и антибактериальный эффект.
Итак, у нас новый сезон. И весной мы понимаем, что 150 000 пчел у нас погибло 20%. Мы решили приобрести 20% от оставшихся. Как вы думаете, сможем ли мы восстановить это количество?
Решение: 150 000 шт, 20% - 30 000 шт погибло. Осталось 120 000 пчел.
Находим, сколько купим 120 000 *0,2= 24 000 пчел. Итого станет:
24 000+120 000=144 000 пчел. Какой вывод можно сделать? Почему получились разные числа? (находим от разных чисел 20%) (раздаем напечатанных пчелок)
За второй сезон мы еще увеличили количество меда. И для его реализации нам необходимо приобрести транспорт. Не хватает 500 000р. У нас 3 варианта: автокредит, потребительский кредит в разных банках. Какой способ покупки автомобиля выберем?
Делимся на 3 команды.
1) Автокредит на 3 года.
Процентная ставка 10% годовых от первоначальной стоимости. Ежегодно оплата страховки каско 30 000р. Во сколько обойдется автокредит за 3 года?
2) Потребительский кредит в банке А (3 года)
Процентная ставка 13% годовых от первоначальной стоимости. Сколько необходимо выплатить банку за 3 года?
3) Потребительский кредит (3 года)
Процентная ставка 20% годовых, на сумму, которая остается после выплаты. Первые 2 года платеж составляет 200 000р. Сколько необходимо выплатить банку за 3 года?
Решение:
1) 500 000р. 10% - 50 000р. За 3 года — 150 000р. Страховка за 3 года 90 000р. Итого 650 000+90 000=740 000р.
2) 500 000р. 18% - 90 000р. За 3 года — 270 000р.
Итого 770 000р.
3) 500 000р.
1 год 500 000р, 20% - 100 000р, итого 600 000р. Выплатили 200 000р. Осталось 400 000р.
2 год 400 000р, 20% - 80 000р, итого 480 000р. Выплатили 200 000р. Осталось 280 000р.
3 год 280 000р, 20% - 56 000р, итого 336 000р. Выплатили 336 000р.
Итого 736 000р.
В какой задаче был сложный процент? А где простой? (раздаем напечатанные баночки меда)
Итак (до заполняем кластер) с какими видами процентов мы сегодня познакомились? (простые и сложные). Осталась одна пустая сота, (со знаком вопроса) вам предстоит встретиться еще с этой темой в старших классах и продолжить ее изучение.
Если, вы считается, что сегодня изучалась важная тема, поднимаем баночку меда. Если вам кажется, что эта тема важна и нужна и ее надо дальше изучать и трудиться, поднимаем пчелку. Если вам просто понравился урок, поднимаем соты. Ну а деньги можете оставить себе, они вам пригодятся для открытия своего предприятия.
