Журнал "1 сентября"

Целеполагание на уроках математики по системе ФГОС

Автор: Курбатова Ирина Алексеевна

ГБОУ "Средняя школа № 151 Красногвардейского района Санкт-Петербурга"

 

Аннотация: В этой статье автор рассказывает о постановке целей урока, как о важной конструктивной части урока. Разбирается в том, каких целей необходимо достичь на современных уроках математики и как научиться правильно их ставить.

Ключевые слова: целеполагание, уроки математики.

 

Притча по случаю:

Обязательными условиями использования  перечисленных приемов является: 

– учет уровня знаний и опыта детей,
– доступность, т.е. разрешимая степень трудности,
– толерантность, необходимость выслушивания всех мнений правильных и неправильных, но обязательно обоснованных,
– вся работа должна быть направлена на активную мыслительную деятельность

Приемы целеполагания формируют  мотив, потребность действия. Ученик реализует себя как субъект деятельности и собственной жизни. Процесс целеполагания – это коллективное действие, каждый ученик – участник, активный деятель, каждый чувствует себя созидателем общего творения. Дети учатся высказывать свое мнение, зная, что его услышат и примут. Учатся слушать и слышать другого, без чего не получится взаимодействия.

Именно такой подход к целеполаганию является  эффективным и современным.

Целеполагание – самая важная часть конструирования урока, планируя урок, необходимо идти от цели, а не от содержания. Предметные цели не должны заслонять главное – воспитание и развитие личности.  

Целеполагание является проблемой современного урока.

В чем суть проблемы?

- Подмена цели средствами урока. Зачастую учителя получают моральное удовлетворение  не от результата урока, а от того, чем занимались на уроке дети. По сути дела идет подмена  целей урока  средствами их достижения.

- Формальный подход при постановке  цели. Расплывчатость и неопределенность спроектированных учи­телем целей приводит к непониманию целей учителем и учениками.

- Завышение цели. По масштабу цели можно разделить на локальные и глобальные. Традиционно на уроке ставится глобальная цель, т.е. цель  которую невозможно достичь за один урок. Глобальные цели - это ориентиры человеческой деятельности.  Например, «интеллектуальное развитие учащихся», «овладение знаниями, необходимыми для  практической деятельности». Если цель связана с конкретным уроком - это локальная цель.

- Постановка собственной цели учителя. Учащиеся цель не ставят, поэтому им может быть на уроке не интересно.

Цель - это то, к чему стремятся, что надо осуществить. На уроке ставятся обучающая (образовательная), воспитывающая и развивающая цели.

Обучающие цели урока включают в себя овладение уча­щимися системой знаний, практическими умениями и навыка­ми.  Для постановки обучающих целей рекомендуется использовать  глаголы, указывающие на действие с определенным результатом:

- «выбрать»,

- «назвать»,

- «дать определение»,

- «проиллюстрировать»,

- «написать»,

- «перечислить»,

- «выполнить»,

- «систематизировать» ...

Воспитывающие цели способствуют: воспитанию положи­тельного отношения к знаниям, к процессу учения; формиро­ванию идей, взглядов, убеждений, качеств личности, оценки, самооценки и самостоятельности; приобретению опыта адек­ватного поведения в любом обществе. 

Могут быть использованы следующие формулировки  при постановке воспитательной цели:

- вызвать интерес,

- пробудить любознательность,

- пробудить интерес к самостоятельному решению задач, побудить учащихся к активности,

- выразить свое отношение…

- прививать, укреплять ... навыки. 

Развивающие цели содействуют: формированию обще­учебных и специальных умений; совершенствованию мысли­тельных операций; развитию эмоциональной сферы, моноло­гической речи учащихся, вопросно-ответной формы, диалога, коммуникативной культуры; осуществлению самоконтроля и самооценки, а в целом — становлению и развитию личности. 

- учить сравнивать,

- учить выделять главное,

- учить строить аналоги,

- развивать глазомер,

- развивать мелкую моторику рук,

- развивать умение ориентироваться на местности.

Цели должны быть: 

- Диагностируемые.

- Конкретные.

- Понятные.

- Осознанные.

- Описывающие желаемый результат.

- Реальные.

- Побудительные (побуждать к действию).

- Точные. Цель не должна иметь расплывчатые формулировки. 

Условия регулирования процесса принятия учебных заданий.

• Необходимо участие школьников не только в постановке цели, но и в анализе, обсуждении условий ее достижения (повторить задание, вдуматься в содержание, наметить план выполнения, …)
• Четкое формулирование цели (чему научиться), ее значение (зачем и для чего это нужно).
•  Выделение способов ее достижения (как делать) и предполагаемые трудности.
• По ходу выполнения действий оценивали, насколько успешно идет продвижение к цели, и в итоге оценили, насколько достигнутая цель соответствует требованиям задания.
• Цель должна стать самостоятельной побудительной силой, а для продуктивного усвоения знаний важно, чтобы цель превратилась в мотив.
• Важна организация учителем  соответствующей деятельности учеников во время урока, а также взаимодействия учителя и учащихся.

Уровни сформированности целеполагания. 

Анализ развития целеполагания у учащихся позволяет выделить 6 его уровней.

Уровни	Показатели сформированности целеполагания	Поведенческие индикаторы сформированности
1. Отсутствие цели	Предъявляемое требование осознается лишь частично. Включаясь в работу, быстро отвлекается или ведет себя хаотично. Может принимать лишь простейшие цели (не предполагающие промежуточные цели-требования).	Плохо различает учебные задачи разного типа; отсутствует реакция на новизну задачи, не может выделить промежуточные цели, нуждается в пооперационном контроле со стороны учителя, не может ответить на вопросы о том, что он собирается делать или что сделал.
2. Принятие практической цели	Принимает и выполняет только практические задачи (но не теоретические), в теоретических задачах не ориентируется.	Осознает, что надо делать в процессе решения практической задачи; в отношении теоретических задач не может осуществлять целенаправленных действий.
3. Переопределение познавательной задачи в практическую.	Принимает и выполняет только практические задачи, в теоретических задачах не ориентируется.	Осознает, что надо делать и что сделал в процессе решения практической задачи; в отношении теоретических задач не может осуществлять целенаправленных действий.
4. Принятие познавательной цели.	Принятая познавательная цель сохраняется при выполнении учебных действий и регулирует весь процесс их выполнения; четко выполняется требование познавательной задачи.	Охотно осуществляется решение познавательной задачи, не изменяя ее (не подменяя практической задачей и не выходя за ее требования), может дать отчет о своих действиях после принятого решения.
5. Переопределение практической задачи в теоретическую	Столкнувшись с новой практической задачей, самостоятельно формулирует познавательную цель и строит действие в соответствии с ней.	Невозможность решить новую практическую задачу объясняет отсутствием адекватных способов; четко осознает свою цель и структуру найденного способа решения.
6. Самостоятельная постановка учебной цели.	Самостоятельно формулирует познавательные цели, выходя за пределы требований программы.	Выдвигает содержательные гипотезы, учебная деятельность приобретает форму активного исследования способов действия.

 

Цель урока – это его результаты, достичь которых мы планируем, используя дидактические, методические и психологические приемы 

Доктор пед. наук М.В. Кларин выделяет несколько основных способов целеполагания. Основные способы определения целей обучения по М.В. Кларину:

- В цели необходимо проектировать деятельность учителя и учащихся. 

- Лишь в том случае, когда ученик осознает смысл учебной задачи и примет ее как лично для него значимую, его деятель­ность станет мотивированной и целенаправленной.

- Чтобы ученик сформулировал и присвоил себе цель, его не­обходимо столкнуть с ситуацией, в которой он обнаружит дефицит своих знаний и способностей. В этом случае цель им воспримется как проблема, которая, будучи реально объектив­ной, для него выступит как субъективная. 

Для того чтобы цели преподавателя стали целями учащихся, необходимо использовать приемы целеполагания, которые выбирает учитель. Все приемы целеполагания можно классифицировать на:

Визуальные:	Аудиальные:
Тема-вопрос Работа над понятием Ситуация яркого пятна Исключение Домысливание Проблемная ситуация Группировка.	Подводящий диалог Собери слово Исключение Проблема предыдущего урока.

 

Визуальный приём «Проблема предыдущего урока». 

Данный приём можно отнести как к визуальному типу, так и к аудиальному типу целеполагания. Смысл его в том, что в конце урока детям предлагается задание, в ходе которого должны возникнуть трудности с выполнением, из-за недостаточности знаний или недостаточностью времени, что подразумевает продолжение работы на следующем уроке. Таким образом, тему урока можно сформулировать накануне, а на следующем уроке лишь восстановить в памяти и обосновать.

Например, тема «Обыкновенные дроби» в 5 классе. На следующем уроке вы планируете ввести понятие обыкновенная дробь, домашнее задание можно дать творческое, что является доминирующей формой работы в системе ФГОС.

Пример творческого домашнего задания:

Подготовить мини-сценку по сюжету: «У вас день рождение, мама купила торт, вы пригласили друзей на чай. Какая часть торта достанется каждому гостю?» 

Визуальный приём «Моделирование жизненной ситуации».

Проецирование на уроке жизненной ситуации посредством ролевой игры или учебной задачи позволяет учителю также решать задачу обучения учащихся целеполаганию в учении. Соотнесение учебного материала с конкретной жизненной ситуацией помогает осознать значимость изученного материала.

Вот один из вариантов такой ролевой игры «Сценка в магазине», удобно использовать при изучении темы «Проценты». Разыграв эту сценку, вы подводите ребят к цели урока – познакомиться с понятием процент.

Аудиальный приём «Подводящий диалог». 

На этапе актуализации учебного материала ведется беседа, направленная на обобщение, конкретизацию, логику рассуждения. Диалог подвожу к тому, о чем дети не могут рассказать в силу некомпетентности или недостаточно полного обоснования своих действий. Тем самым возникает ситуация, для которой необходимы дополнительные исследования или действия. Ставится цель.

Уважаемые коллеги, вы обратили внимание, что предложенные приёмы имеют театрализованную основу. Но согласитесь, что театрализованный урок привносит в ученические будни атмосферу праздника, позволяет ребятам проявить инициативу, способствует формированию у них коммуникативных умений и чувства взаимопомощи.

Очень точно сказала по этому поводу современная английская писательница Джоанн Харрис: «Учитель должен быть прежде всего актером, держать публику в руках и заправлять на сцене». 

Визуальный приём «Яркое пятно».

В учебном процессе нередкими являются случаи обобщения учителем проблемы в готовом виде (как темы урока). Однако у учеников может отсутствовать мотивация к поиску решения. Для её формирования применяют приемы, условно называемые  «Яркое пятно» или «Актуальность».

Данный прием состоит в представлении учащимся набора однотипных предметов, слов, ряда чисел, выражений, одно из которых выделено цветом или размером. Через зрительное восприятие концентрируем внимание на выделенном объекте. Затем, совместно выясняем общность предложенного и причину обособленности выделенного объекта. Далее формируется тема и цели урока.

Например: Геометрия, 8 класс. Тема урока «Трапеция». Учитель предлагает рассмотреть ряд четырехугольников, среди которых трапеция выделена цветом.

Вопрос учителя: «Среди представленных фигур, что вы заметили?»

Ответ учащихся: «Фигура № 4 выделена цветом».

Вопрос учителя: «Что общего у этих фигур?».

Ответ учащихся: «Все фигуры являются четырехугольниками».

Вопрос учителя: «Чем отличается выделенный четырехугольник от других?»

Ответ учащихся: «Не является параллелограммом. У него две стороны параллельные, а две другие нет».

Вопрос учителя: «А кто знает, как называется этот четырехугольник?» Дети либо ответят, либо нет. Учитель знакомит с названием объекта.

Вопрос учителя: «Как вы думаете, какова тема урока?».

Учащиеся формулируют тему урока. По необходимости учитель корректирует тему урока и предлагает сформулировать цели урока. Ученики формулируют цели урока и задачи по их достижению.

Также в качестве “яркого пятна” могут быть использованы сказки, легенды, случаи из истории, науки и повседневной жизни, словом любой материал, способный заинтриговать и захватить внимание, но при этом связанный с темой урока.

Например: Математика, 6 класс. Тема урока «Положительные и отрицательные числа».

«В одном очень далеком царстве под названием «Положительные и отрицательные числа» все жители разделились на две половины: добрую, где жили положительные числа и злую, где жили отрицательные числа. 
В доброй половине положительные числа помогали друг другу, выручали друг друга из беды, жили дружно, не дрались и не ругались. А в злой половине числа дрались, ругались, ссорились, все время пытались друг у друга что -нибудь отобрать. 
Эти две половины всегда между собой воевали, дрались, каждый хотел победить соперника. Жить в дружбе никто не хотел. 
Вскоре числа поняли, что друг без друга их царство не может называться «Положительным и отрицательным». Но наладить мир не получалось, поэтому они написали письмо королю по имени Равно. Через недельку-другую король прибыл со своим сыном Равенство. Король научил числа жить в равенстве. 
С тех пор и по наши дни в царстве этих чисел сохраняется мир и гармония. И все без исключения счастливы.» 

Геометрия, 7 класс. Тема урока «Признаки равенства треугольников».

«Жили-были два треугольника. Они ходили вместе в школу и сидели за одной партой. Однажды они решили сшить себе новые костюмы. Пошли в ателье, где с них сняли мерки. Оказалось, что у них соответствующие стороны попарно равны. Они встали рядом: и соответствующие углы у них также оказались равными. Отсюда работники ателье сделали вывод: эти треугольники равны. Теперь, играя в прятки, они встают друг за другом, и совпадают.» 

Визуальный и аудиальный приёмы «Исключения».

Прием можно использовать чрез зрительное или слуховое восприятие. Первый вид. Повторяется основа приема "Яркое пятно", но в этом случае детям необходимо через анализ общего и отличного, найти лишнее, обосновывая свой выбор.

Например: Математика, 5 класс. Тема урока «Степень числа. Квадрат и куб числа».

Учащимся предлагает рассмотреть ряд выражений:

Учитель начинает диалог с вопроса: «Что вы заметили общего в этих выражениях?»

Ответ учащихся: «Все выражения содержат только действие умножения».

Педагог задаёт следующий вопрос классу: «Как вы думаете, какое из этих выражений лишнее?»

Ученики называют произведение 17•4•56•120.

Далее учитель ведёт диалог с учениками, задавая им следующие вопросы: «Что отличает другие выражения от произведения 17•4•56•120?», «Как вы думаете, какие из этих выражений можно записать короче?», «А кто-нибудь знает, как можно записать их короче? И как называются такие записи?»

После каждого вопроса дети высказывают свои мнения.

Учитель, выслушав ответы учеников, знакомит с названием объекта и спрашивает класс: «Как вы думаете, какова тема урока?»

Ученики формулируют тему урока. Учитель по необходимости корректирует её и предлагает сформулировать цели урока. 

Второй вид. Задаются учащимся ряд загадок или просто слов, с обязательным неоднократным повтором отгадок или предложенного ряда слов. Анализируя, дети легко определяют лишнее.

Например: Математика, 5 класс. Тема урока «Параллелепипед».

Прослушайте и запомните ряд слов: "Квадрат, прямоугольник, параллелепипед, круг, треугольник".
Что общего во всех словах? (Названия фигур)
Что лишнее в этом ряде? (Из множества, обоснованных мнений, обязательно прозвучит правильный ответ.) Формулируется учебная цель. 

Все приемы целеполагания строятся на диалоге, поэтому очень важно грамотно сформулировать вопросы, учить детей не только отвечать на них, но и придумывать свои. 

Визуальный приём «Домысливание». 

Данный приём можно применять в 6 классе на уроках математики при изучении темы «Длина окружности и площадь круга». Предложить ученикам принести на урок различные круглые предметы. Вначале урока предложить тонкой проволочкой измерить длину окружности, затем штангельциркулем  измерить диаметр принесённых окружностей. Найти отношение длины окружности к диаметру. У всех получается отношение равное 3; 3,1; 3,2.

Учитель рассказывает, что таким образом во времена вавилонских магов было отрыто число пи, которое отмечает своё день рождения 14 марта, и задаёт ученикам, как они думают, чем мы будем заниматься сегодня на уроке. Данная работа длиться 10 минут.

Приём «Домысливания» также можно применять на уроках геометрии в 7 классе при изучении тем «Сумма углов треугольника», выдав карточки с различными треугольниками, с заданием измерить углы треугольников и найти сумму углов каждого треугольника. Сумма углов примерно будет 180º.  

Визуальный приём «Исключение». 

Выбор цели по силам из предложенных учителем.

Первый урок по теме «Квадратное уравнение» можно зашифровать (уравнение) 2 и предложить выбрать цель урока из предложенных:

Я научусь определять вид уравнения.

Я научусь решать уравнения по алгоритму, используя справочник.

Я научусь самостоятельно решать уравнения.

Я научусь составлять и решать уравнения.

Я научусь решать задачи на составление уравнений.

Ученики предложат различные цели, но с помощью спора придут к правильному решению.

А также  прием «Исключение» удобно использовать на уроке алгебры при изучении темы «Теорема Виета». Ученикам предложить ряд уравнений с ответами, например:

 х2– 15х – 16 = 0   х1 = 16 х2 = -1;

х2 + х – 56 = 0х1 = - 8  х2 = 7;

2х2 + 7х – 30 = 0 х1 = 2,5  х2 = - 6.

Какое уравнение здесь лишнее? Почему? Какую взаимосвязь между корнями и уравнением можно найти?

Заключение 

Процесс целеполагания – это коллективное действие, каждый ученик – участник, активный деятель, каждый чувствует себя созидателем общего творения.

Дети учатся высказывать свое мнение, зная, что его услышат и примут. Учатся слушать и слышать другого, без чего не получится взаимодействия.

Именно такой подход к целеполаганию является эффективным и современным.

Практически все приемы целеполагания строятся на диалоге, поэтому очень важно грамотно сформулировать вопросы, учить детей не только отвечать на них, но и  придумывать свои.

Цель (как совокупность ожидаемых результатов в области предмета, метапредметности) необходимо записать на доске.

При обсуждении выясняется, что цель может быть не одна (результатов, записанных через умения может быть несколько).

В конце урока необходимо вернуться к этой записи и предложить учащимся не только проанализировать, что им удалось достичь  на уроке, но и в зависимости от этого –  сформулировать свои образовательные задачи.