Эффективный прием обучения понятию "масштаб" на уроках в 5-6 классах
Эффективный прием обучения понятию "масштаб" на уроках в 5-6 классах
Автор: Чеченева Ирина Николаевна
ГАПОУ СО «Училище олимпийского резерва № 1 (колледж)»
Аннотация: в этой статье автор пишет о том, как работать над пониманием понятия «масштаб географической карты».
Ключевые слова: масштаб, географическая карта.
Тематическая рубрика: Средняя школа, НПО, СПО.
Тема «Масштаб географической карты» никогда не была слишком легкой для учащихся. Несмотря на то, что эта тема является межпредметной и изучается не только в географии, но и в математике, учащиеся часто осваивают ее формально. Это выражается в том, что при выполнении заданий ученики применяют формулу в знакомой ситуации, но демонстрируют растерянность в тот момент, когда требуется опереться просто на смысл этого понятия. На своих уроках я предлагаю учащимся выполнить несколько заданий, которые помогают им освоиться с этим понятием.
Когда мы говорим о масштабе, то в поле нашего внимания одновременно должны существовать два объекта: сам объект и его уменьшенная (или увеличенная) копия. Если речь заходит о географических картах, то ребенок перед собой видит только один объект – саму географическую карту, а вот второй объект – реальную территорию, он представляет в уме. Поскольку учитель не может реально увидеть эти внутренние представления ребенка, то он предполагает, что ребенок имеет нужные и правильные представления. Однако, часто это бывает не так. Не все дети имеют возможность путешествовать и в реальности видеть и оценить просторы и расстояния. Путешествия на поезде или в автомобиле еще предоставляют такой шанс, а вот передвижение на самолете, в прямом и переносном смысле «отрывает человека от земли».
Одним из заданий, которое в какой-то мере решает проблему одновременного «осязания» обоих объектов, является, например, задание нарисовать план квартиры. Однако это задание дети не ассоциируют с географическим масштабом, а потому не могут использовать аналогию. Очевидно, что при всем старании невозможно реально на уроках географии каким-то образом предоставить ребенку оба объекта в реальном виде. Поэтому так или иначе, придется пользоваться идеей аналогии. Задание, которое я предлагаю выполнить детям, помогает им легче выстроить правильную аналогию при переходе от карты к реальной территории и наоборот. Таким образом, идея масштабирования им становится более понятной, так как она становится не только умозрительной, но и в какой-то мере осязаемой.
Вот в чем суть задания. Я даю ребенку лист бумаги, на котором имеется квадратная сетка и в ней нарисованы контуры, например, Свердловской области (область, в которой живут мои ученики). Кроме того, отмечены четыре самых больших областных города и дороги, связывающие эти города. Карта не должна быть перегружена деталями. В других местах вместо дорог может быть нарисована главная река и прочее. Рядом на листе есть квадратная сетка большего размера (лучше если клетки будут больше не в целое количество раз, а, например, как в моем примере ниже в 1,7 раза).
А дальше ребенку предлагается скопировать поклеточно карту. Это на самом деле известный прием увеличения любого рисунка. Поскольку не все дети понимают технику копирования, то ее нужно объяснять. Показать, как от клеточки к клеточке прорисовывать кривые линии (конечно, приблизительно повторяя изгибы внутри клеточки).
Очевидно, что эта работа требует времени и усидчивости, ребенок будет путаться, поэтому, работу нужно делать карандашом, чтобы была возможность стереть неверное. Начав работу на уроке, ребенок может закончить ее дома. Даже если часть работы дома за него кто-то сделает (не все дети достаточно усидчивы и внимательны), он все равно, успеет ухватить саму идею. Нужно сказать, что в 5 и 6 классах дети еще с удовольствием занимаются рисованием, поэтому такая работа для многих детей будет не в тягость, а в удовольствие. Детям, которым трудно, можно дать более простые варианты такой работы. Дать почти готовый увеличенный рисунок, и ребенку в нем останется дорисовать, например, только реку или дороги.
Далее учитель задает вопрос, как узнать, во сколько раз увеличилась картинка? Некоторые дети соображают, что увеличение можно оценить по тому, насколько больше стали клеточки. Другим детям можно об этом просто сказать. Далее очевидно, детям предлагается измерить оба варианта клеточек (здесь возможно, отдельно придется разбираться с единицами измерений, в приведенном примере лучше мерить в миллиметрах). Затем идет математическая задача «Во сколько раз …?», которая решается делением (это тоже может потребовать отдельного обсуждения, так как не все дети понимают, почему нужно делить). В нашем случае меньшая клеточка 10 мм, а большая – 17 мм. Разделив, ребенок может теперь ответить, что рисунок увеличился в 1,7 раз. Однако, привычной записи масштаба, как на карте, он в этом числе не видит.
Далее нужно дать задание противоположное – на уменьшение рисунка. (В этом примере размеры клеточек 10 и 20 мм).
После этого снова задать вопрос, во сколько раз УВЕЛИЧИЛСЯ рисунок. Этот вопрос, конечно, вызовет недоумение, так как естественным был бы вопрос, во сколько раз УМЕНЬШИЛСЯ рисунок. Здесь нужно объяснить, что при работе с картами и реальными территориями, хотя карта и становится меньше реальной территории, но для записи масштаба ПРИНЯТО все же задавать вопрос «во сколько раз БОЛЬШЕ». И тут, конечно, выясняется незнание математики. Придется объяснять, что в этом случае все равно придется делить длину клеточки копии (меньшую длину) на длину клеточки оригинала (большую длину). То есть делим 10 на 20. Можно пока предложить поделить на калькуляторе. Получится 0,5. Число при этом получится меньше 1, что и говорить о том, что несмотря на то, что вопрос был, во сколько раз УВЕЛИЧИЛИСЬ размеры, число, меньшее единицы, показывает, что реально размеры уменьшились. Ребенку придется смириться с этим парадоксом. Он, конечно, может спросить, а почему нельзя задать нормальный вопрос про уменьшение. Нужно ответить, что один и тот же вопрос нужен именно для единообразия и быстрой ориентировки в масштабах: число большее единицы показывает, что произошло увеличение, а число меньшее единицы, что произошло уменьшение.
Осталось разобрать последнее. Запись масштаба на карте через двоеточие, которое как раз и есть знак деления. Для получения масштаба во втором примере нам пришлось делить 10 на 20. Из математики известно, что деление можно делать несколькими вариантами: на калькуляторе, уголком или с помощью дробной черты и сокращения. Воспользуемся последним вариантом: 10/20, сокращаем, получаем 1/2. Для того, чтобы получить привычную запись масштаба на карте нужно заменить дробную черту знаком деления 1:2. Такую запись удобно читать – каждый сантиметр (мм, м, км) на меньшей картинке соответствует двум сантиметрам (мм, м, км) на большей картинке.
Итак, карта является УМЕНЬШЕННОЙ копией реальной территории, поэтому число должно получаться меньше 1. По правилам определения масштаба мы должны длину стороны «клеточки» на карте поделить на длину стороны «клеточки» на реальной территории. Понятно, что ни на карте, ни тем более, на территории клеточек нет. Но обычно нам и не нужно самим высчитывать масштаб, он всегда пишется в обозначениях любой карты, например, 1:25 000 000. Из сказанного выше мы понимаем, что 1 см (мм, м, км) на карте соответствует 25 000 000 см (мм, м, км) на реальной территории. Теперь осталось понять, что измерения на уроках географии мы все же будем делать не на реальной территории (которую держим в голове), а на карте, которая лежит перед нами. Из всех предложенных выше единиц измерения, самой подходящей будет сантиметры, каждому из которых будет соответствовать 25 000 000 САНТИМЕТРОВ реальной территории. Очевидно, что после расчетов расстояний на реальной территории нужно перевести сантиметры в подходящую единицу измерения, в нашем случае логично взять километры. И тогда один САНТИМЕТР на карте будет соответствовать 250 КИЛОМЕТРАМ на реальной территории.
Поработав с понятием масштаб подобным образом, дети уже могут выполнять задания в географии, опираясь не на формальные расчеты по формулам, а на осознание сути этого понятия.
