Развитие пространственного мышления на уроках геометрии
Развитие пространственного мышления на уроках геометрии
Авторы: Жиркова Марина Владимировна
и Халеева Галина Владимировна
МАОУ ЦО № 1 Белгорода
Аннотация: в статье речь идет о развитии у детей пространственного мышления, посредством обучения их построению стереометрических рисунков и чертежей.
Ключевые слова: стереометрия, мышление, образы, построение.
Тематическая рубрика: Среднее образование.
Одним из недостатков математической культуры выпускников средней школы является низкий уровень их пространственных представлений и пространственного воображения. В задачу преподавания геометрии в средней школе входит развитие у учащихся этих пространственных представлений. Одним из средств для выполнения этой цели является решение стереометрических задач на построение. Трудно переоценить роль таких задач для расширения у учащихся пространственных представлений, для развития у них логического мышления, творческой мысли и сообразительности.
Геометрические построения в пространстве значительно более трудны, чем геометрические построения на плоскости. При построениях в пространстве мы ограничиваемся воображаемым построением прямых, плоскостей, сфер, мысленно определяем их взаимное расположение и находим точки и линии их пересечения, так как в действительности не существует реальных инструментов, при помощи которых можно было бы строить сферы, плоскости и прямые.
Задачи на построение в пространстве, как правило, не допускают шаблонного подхода к ним и поэтому требуют напряженной умственной работы.
При решении таких задач дисциплинируется внимание и вырабатывается навык быстро ориентироваться и применять те геометрические положения, которые нужны для решения данной задачи на построение.
Логическое мышление постепенно развивается. Геометрические задачи на построение больше, чем какие-либо другие задачи, требуют знаний, смекалки, сообразительности и изобретательности.
Весьма полезным упражнением является устное решение задач на геометрические построения как на плоскости, так и в пространстве. Этот прием в значительной мере способствует развитию логического мышления и пространственного воображения, так как вынуждает учащихся мысленно представлять все вспомогательные построения, необходимые для решения задачи.
Следует, по возможности, чаще предлагать решение одной и той же задачи различными методами. Не мешает иногда потребовать составить задачу, которая решалась бы заранее указанным методом.
Нами были разработаны сборники различных задач на построение сечений многогранников и тел вращения. Использовав данные материалы при проведении уроков мы выяснили, что решение позиционных и метрических задач развивает у учащихся навыки рационального и самостоятельного выполнения работы, вырабатывает настойчивость в достижении цели, закрепляет изучаемый теоретический материал по геометрии и в значительной мере способствует развитию пространственных представлений.
Поэтому степень произвола при построении изображений пространственных фигур ограничивается наложением определенных требований. В самом общем виде они могут быть сведены к следующим трем:
1. Изображение должно быть верным с точностью до подобия. Термин «верным» понимается здесь в том смысле, что изображение должно представлять собой какую-либо проекцию оригинала.
2. Изображение должно быть наглядным. Выполненное изображение должно вызывать, в основном, правильное представление об оригинале. Изображения, дающие наиболее естественное представление о предмете, должны быть построены по правилам проекции, приближающейся к аппарату человеческого зрения.
3. Построение изображений должно обладать возможно большей простотой при использовании. Это требование имеет особое значение для преподавателя, поскольку при объяснении построений он ограничен во времени.
