Журнал "1 сентября"

Сборник региональных математических задач

Автор: Галяутдинова Гульназ Талгатовна

и другие авторы

МБОУ "СОШ № 1", с. Стерлибашево

Аннотация: В этом сборнике автор собрал задачи по математике для 5-9 классов для использования на уроках в качестве регионального компонента.

Региональные математические задачи.

1) Есть в Башкирском Зауралье озеро Культубан, («куль» - озеро, «тубан» - дно, глубоко) с названием которого связана красивая легенда-быль о семи сестрах. Длина озера — 3,2 км, ширина — 2,2 км. Озеро образовано в породах алатауской свиты (андезибазальты и их туфы, туфопесчаники). Дно озера плоское, питание смешанное. Северо-западный и южный берега озера заболоченные. Прибрежные территории покрыты берёзовыми лесами и сосновым редколесьем. Найдите площадь легендарного озера.

а = 3,2 км, в = 2,2 км,

S = а x в,      

S = 3, 2 x 2, 2 = 7, 04 (км²)

Ответ: 7,04

2) Сюжет этой легенды воплощен в Уфе (поющий фонтан «Семь девушек), излюбленное место отдыха гостей столицы и горожан.

Церемония открытия фонтана состоялась 30 июня 2015 года в сквере «Театральный», расположенном между зданиями Башкирского государственного театра оперы и балета и ТДК «Гостиный двор». Своё название поющий фонтан получил благодаря украшающей его скульптурной композиции, посвящённой одноимённому башкирскому эпосу и танцу.

Диаметр чаши составляет 18 метров. Автором скульптурной композиции является скульптор и заслуженный художник Республики Башкортостан Хабибрахманов Ханиф Мирзагитович — скульптор, Заслуженный художник Республики Башкортостан (2006), Лауреат Государственной премии им. Салавата Юлаева (1992).

1) Вычислите площадь чаши, округлив число П до сотых.  (254,34 кв.м)

 2) Сколько месяцев потребовалось для изготовления этих фигур? Решая уравнение получим ответ задачи.

(X + 2,2) x 5 = 41

Ответ: 6 (месяцев). Все семь скульптур были изготовлены в течение 6 месяцев, над каждой из них трудились чуть меньше месяца.

3)  Высота фигуры каждой статуи достигает 2,20 м. Танцующие девушки довольно тяжелые, каждая из них весит 600–700 килограммов бронзового литья. Материал и сама технология изготовления достаточно дорогие – стоимость изготовления каждой бронзовой красавицы составила ориентировочно от 2 до 7 миллионов рублей.  Вычислите массу   этих семи фигур, если средняя масса одной фигуры 650 кг?

650 x 7 = 4550 (кг) = 4 т. 550 кг.

Задания по географии.

1) В Башкортостане более 1000 озер. Среди них самое большое по площади-Асылыкуль. Средняя длина составляет 6 км, а средняя ширина около 4 км. Определите площадь данного озера.

(Ответ 24 км.кв.)

2) В Башкортостане проживает 4 млн.человек, а в Уфе - 1 млн.человек. Сколько процентов населения Башкортостана проживает в Уфе? (ответ: 25%).

3) На географической карте Башкортостана расстояние между двумя самыми крупными городами Уфа и Стерлитамак составляет 5 см. Найдите расстояние между этими городами, если известен масштаб карты 1:2500000 (в 1 см 25 км). (ответ: 125 км)

4) Высшей точкой Башкортостана является гора Ямантау. Абсолютная высота горы составляет 1640 м над уровнем моря. Определите относительную высоту горы, если у подножия горы атмосферное давление равно 760 мм.рт.ст., а на вершине 604 мм.рт.ст. Используйте следующие данные, что при подъеме на 12м атмосферное давление уменьшается на 1мм.рт.столба. (ответ: 672 м)

5) Летом в селе Стерлибашево в течение суток через равные промежутки времени измерили температуру воздуха и получили следующие значения: +30С, +24С, +22С, +20С, +19С, +18С, +14С, +13С. Определите среднесуточную температуру. (ответ: 20С)

Задачи по физике.

1) При выпасе коров определили, что средняя скорость движения стада за день составила 0,5 км/час. Каким образом это можно определить? (Зная среднюю длину шага человека сосчитать число шагов до пастбища, тем самым определяется расстояние. Затем расстояние разделить на время движения).

2) От центра с. Стерлибашево до центра с. Первомайский расстояние 3 км пешеход проходит за 45 минут. Определите среднюю скорость пешехода. (4 км/ч)

3) Почему лось спокойно может идти по такому болоту, по которому человек не в состоянии пройти?

(Давление, оказываемое на почву, зависит от площади. У лосей копыта имеют большую площадь. Давление на почву оказываемое животным меньше чем давление, оказываемое человеком)

4) Почему утки, гуси и другие, водоплавающие не тонут в воде, а курица, тетерев, вороны и т.д. тонут? (Водоплавающие птицы смазывают свои перья жиром, который выделяется их сальными железами, а жир не смачивается водой)

5) Пошел охотник на охоту с собакой. Идет они лесом, и вдруг собака увидела зайца. За сколько скачков, собака догонит зайца, если расстояние от собаки до зайца равно 40 скачкам собаки и расстояние, которое собака пробегает за 5 скачков, заяц пробегает за 6 скачков? Считать, что скачки делаются одновременно зайцем и собакой. (120)

6) Во время оттепели со снегопадом на электрических проводах питающих молочную ферму с. Куганакбаш образовалась наледь. Появилась опасность обрыва проводов. Для удаления льда по проводам пропустили ток 450 А. Сколько льда плавилось в каждую минуту при температуре 0оС? Напряжение на линии 600 В, КПД приведенного способа очистки проводов 50%. (24,54 кг/мин)

7) Средняя глубина реки Стерля в районе г. Стерлитамака 1,8 м, а реки Ашкадар – 2,3 м. Вычислите гидростатическое давление воды на этих глубинах. (18 кПА, 23кПа).