Журнал "1 сентября"

Математические методы в педагогике: использование электронных таблиц при сравнении количественных данных

Авторы: Пироженко Ирина Юрьевна

и Состина Елена Викторовна

Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения (ГУАП)

Аннотация: Статья посвящена возможностям использования электронных таблиц при математической обработке результатов психолого-педагогических исследований студентами профильных вузов.

Ключевые слова: педагогическое исследование, распределения показателей, статистически значимые различия, гипотезы распределения, электронные таблицы.

Тематическая рубрика: Высшая школа.

Как показывает практика, одним из самых сложных этапов написания курсовой или дипломной работы по педагогике и по психологии для студентов является математическая обработка результатов. Вместе с тем использование возможностей современного программного обеспечения способно существенно сократить время и повысить точность обработки результатов.

Остановим свой выбор на рассмотрении алгоритма производства вычислений с использованием электронных таблиц Excel пакета Microsoft Office. Осознавая ограниченность возможностей данной программы мы остановили выбор на ней, как на наиболее распространенной, простой в использовании и не требующей для работы каких-либо знаний и навыков, то есть доступной любому студенту и вполне достаточной для решения практических задач обработки данных.

Как правило, в ходе проведения педагогического или психологического исследования возникает необходимость сравнить между собой значения нескольких групп показателей. Полное измерение, то есть исследование всей популяции обычно невозможно, поэтому экспериментатор использует математико-статистические методы оценки значимости различий. Их применение позволяет определить вероятность ошибки вследствие действия случайных факторов.

Перед началом сравнения выделяются две противоположные гипотезы H0 (нулевая) и H1 (альтернативная).

Нулевая гипотеза утверждает, что в исследуемых выборках отсутствуют статистически значимые различия. В этом случае принято считать, что средние значения показателей в исследуемых выборках равны, а их числовая разница, выявленная исследованием, обусловлена действием случайных факторов.

Альтернативная гипотеза предполагает наличие достоверных (статистически значимых) различий в исследуемых выборках и позволяет делать выводы об отличии исследуемых групп по изучаемому признаку.

По результатам сравнения должна быть принята одна из гипотез и отклонена другая. Альтернативная гипотеза принимается, если ее доверительная вероятность будет не менее 95%. Если метод сравнения показывает, что доверительная вероятность меньше 95%, то исследователь должен принять нулевую гипотезу. Вероятность нулевой гипотезы называют уровнем значимости и обозначают р.  Значение уровня значимости представляется в виде десятичной дроби: 0,05 (5%), 0,01 (1%). Таким образом, альтернативная гипотеза принимается, если уровень вероятности меньше или равен 0,05.

При сравнении количественных данных, то есть данных, измеренных в интервальной или относительной шкалах, выбор метода основывается на трех критериях:

- Характера распределения показателя в сравниваемых выборках (близко к нормальному или отличается от него);

- Выборки связанные или несвязанные;

- Количества сравниваемых выборок.

Существует множество видов распределения случайной величины, однако наибольшее значение в психолого-педагогических исследованиях имеет Нормальное (Гауссово) распределение. Этому распределению следует любая случайная величина под влиянием множества независимых и равно влияющих факторов. При достаточном количестве наблюдений большинство психолого-педагогических показателей также имеют распределения, близкие к Гауссову. Основными свойствами Нормального распределения являются:

- Мода, медиана и среднее арифметическое совпадают или близки друг другу;

- Максимальное и минимальное значения показателя примерно равноудалены от среднего арифметического значения;

- Коэффициенты эксцесса и асимметрии лежат в диапазоне 0±2.

Использование компьютерных программ позволяет существенно упростить процесс расчета числовых характеристик показателя. И определить характер распределения показателя в сравниваемых выборках (близко к Нормальному или отличается от него), что имеет существенное значение для выбора критерия.

При использовании программы Excel алгоритм следующий.

1. Запустить программу Excel и ввести в появившуюся таблицу данные, подлежащие обработке.

2. В меню «Сервис» выбрать команду «Анализ данных».

3. В появившемся диалоговом окне списка инструментов анализа выбрать «Описательная статистика» и кликнуть «ОК».

4. Ввести диапазон данных, для этого кликнуть на картинку в правой части окна ввода. Удерживая левую кнопку мыши, выделить введенные данные, после чего кликнуть на картинку в правой части окошка диапазона данных.

5. Поскольку данные введены в виде столбца, отметить «Группирование по столбцам». Так как данные вводились без названия, то отметку в разделе «Метки в первой строке» ставить не нужно. Далее указывается место, куда нужно поместить результаты расчетов. Далее необходимо отметить «Итоговая статистика» и кликнуть «ОК».

6. Откроется лист с результатами расчетов. Среднее арифметическое значение здесь обозначено как «Среднее», размах вариации как «Интервал», минимальное и максимальное значения показателя как «Минимум» и «Максимум», объем выборки как «Счет».

Далее на основании рассчитанных числовых характеристик делается заключение о соответствии эмпирического распределения показателя теоретическому Нормальному распределению. Такое соответствие или несоответствие важно для выбора метода обработки данных, так как отклонение от Нормального вида распределения накладывает ограничения на использование в последующем целого ряда статистических процедур.

Литература:

1. Ломов Б.Ф. Вопросы общей, педагогической и инженерной психологии/Ред.-сост. и автор коментариев В.А. Барабанщиков. – М.: Педагогика, 2012. – 295с.

2. Сапегин А.Г. Психологический анализ в среде Excel. Математические методы и инструментальные средства. – М.: Ось-89, 2005.-144с.