Работа с одаренными детьми на уроках математики
Работа с одаренными детьми на уроках математики
Автор: Бакаева Елена Николаевна
МБОУ СОШ № 34, г. Кемерово
Аннотация: В данной статье затронута тема регулярной и систематической работы с одаренными детьми на уроках математики.
Ключевые слова: одаренные дети, математическая олимпиада.
Умение решать всевозможные задачи, особенно олимпиадные, всегда являлось одним из важных показателей математической одаренности каждого ученика. Причем главная ценность проводимых олимпиад состоит не в выявлении как таковых победителей и награждении этих самых одаренных учащихся, а в общем подъеме самой математической культуры и интеллектуального уровня всех учащихся. Дополнительно, глядя на успех своих одноклассников, появляются ребята, которые просто хотят попробовать свои силы, и у некоторых это получается. Порой средненький ученик решает олимпиадную задачу, причем в голове, и выдает правильный ответ, и даже не может объяснить, как ее решать, а только бубнит себе под нос что все же понятно… Набирает в рот воздух, расширяет горящие глаза и молчит, улыбаясь!
И чтобы этот подъем культуры и интеллекта действительно произошел, надо выявлять этих детей, надо их готовить к математическим олимпиадам, не теряя ни минуты бесценного времени.
Не зря сегодня по итогам олимпиад очень высоко оценивают итоги внеклассной и внешкольной работы по математике как в школе, так и районе и в регионе. Школьные, районные, региональные олимпиады по математике сегодня наряду с результатами ЕГЭ, позволяют сравнивать качество математической подготовки, оценивать состояние преподавания математики в классах школ, в школах района, а также и в различных регионах России. Сегодня во многом и результаты работы учителя определяются еще и тем, сколько и каких учащихся призеров различного рода олимпиад он сумел выявить и подготовить.
Однако природа может распорядиться и так, что в данном регионе, в данном месте совсем не окажется одаренных детей, и что бы учитель ни предпринимал, что бы не делал, все может быть совсем безрезультатно. Ребенку не дано! Ребенку не интересно! Ребенок не хочет, никто не заинтересован!
Но бывает и обратная сторона медали, учитель математики может не предпринимать никаких усилий, а порой и даже не знать, что его ученик блистает на различных олимпиадах, и прежде всего на олимпиадах самого высокого уровня. И он добивается этого благодаря своим собственным особым математическим способностям, которые у него с рождения, его гены, и он продолжает развивать, занимаясь на всевозможных математических курсах, работая с математической литературой самостоятельно, увлекаясь всевозможными головоломками и т.п., и лишь родители его поддерживают.
Не зря в настоящее время на основе последней редакции Закона «Об образовании» все победы учащихся на олимпиадах международного и всероссийского уровней являются достаточным основанием для зачисления в вуз без сдачи экзаменов, а порой самые выдающиеся результаты служат для приема в вуз и вовсе вне конкурса.
Так как самых больших успехов в олимпиадах добиваются учащиеся с творческим мышлением, нестандартным, высокими математическими способностями, повышенной обучаемостью к предмету математике, усидчивостью, то одним из путей подготовки учащихся к олимпиадам является дальнейшее, углубленное развитие их математических способностей, интеллекта, мышления. Уже давно всем известно, что люди, которые систематически занимаются умственным трудом, имеют более высокий показатель интеллекта, а значит и больше шансов на победу.
Не правы те учителя, которые мало или совсем не уделяют внимания при проведении уроков математики подготовке учащихся к олимпиадам. Зачастую очень много времени на уроке уделяется слабому ученику, в то время, как сильный ученик теряет интерес к уроку. Порой очень много времени и сил учитель тратит на уроке на то, чтобы слабый ученик сумел решить на тройку, а сильный, одаренный ученик давно все понял и просто решает все с закрытыми глазами. Чаще всего победителями олимпиад, начиная с городского тура, являются как раз одаренные учащиеся. Заметим, что учить, развивать этих одаренных детей только вне урока нереально. Ведь всегда можно найти время на уроке, когда вместе с обучающими задачами на уроке можно решать и задачу развития самого ученика.
Так что же понимается под олимпиадными задачами? Обычно авторы всевозможных методических работ не дают нам четкого определения этой самой олимпиадной задачи. Большинство из них почему-то считают это понятие общеизвестным, тогда как другие относят к олимпиадным задачам именно те задачи, где есть иная идея решения, где применяются специальные методы решения и т.д. Я придерживаюсь следующего определения олимпиадных задач по математике: это задачи повышенной трудности, нестандартные по формулировке или по методам их решения.
При таком подходе к определению олимпиадных задач в их число попадут как нестандартные задачи по математике, использующие необычные идеи и специальные методы решения, так и обычные, стандартные задачи, но допускающие быстрое, оригинальное решение.
Рассмотрим, как же можно учителю организовать работу с олимпиадными задачами по математике на уроке.
Для развития гибкости ума ученика на уроке надо:
• регулярно применять решение упражнений, в которых встречаются взаимно обратные операции;
• чаще решать задачи несколькими способами, доказывать теоремы различными методами;
• учиться применять различные переформулировки условия задачи;
• учить ребят переключению с прямого хода мыслей на обратный;
• учить тому, какие умения, знания, навыки и в каком порядке применять в той или задаче и т.д.
Рассмотрим примеры задач, способствующих развитию данного качества.
1. У двух зрячих один брат слепой, но у слепого нет зрячих братьев. Как это может быть? Кажется, что речь идет о братьях, однако, если смотреть на условие задачи шире, то на самом деле зрячими оказываются сёстры.
2. Два ученика подошли одновременно к реке. У берега реки стояла лодка (лишь для одного человека). Тем не менее оба сумели переправиться через реку в одной лодке. Каким образом? (Из первой фразы задачи кажется, что ученики подошли к реке на одном берегу, но для решения задачи опять стоит посмотреть на эту ситуацию шире. И получается, что они подошли к одной реке на разных берегах…
Почему бы таки задачи не использовать в начале каждого урока, приучая детей видеть ситуацию шире. С такими задачами будет интересно работать и слабым ученикам.
Для развития глубины ума на уроке надо учить учащихся:
• уметь выделять главное отношение в задаче;
• уметь выделять существенные признаки понятия от несущественных;
• уметь вычленять ведущие закономерные отношения явлений;
• уметь отделять главное от второстепенного, извлекать из текста не только то, что в нем сказано, но и то, что содержится между строк;
• уметь видеть главные причины происходящего, объяснять их сущность и т.д.
Иногда одна и та же задача может развивать различные качества ума.
Упражнения на развитие нескольких качеств ума.
1. Вася живет на 5-м этаже 12-этажного дома. Он решил покататься на лифте. Сначала он поднялся на 2 этажа, потом опустился на 4 этажа, потом поднялся на 6 этажей, потом опустился на 10 этажей, потом вновь поднялся на 3 этажа. На каком этаже в итоге оказался Вася? (Развитие осознанности и гибкости ума.)
Решение: 5 + 2 - 4 + 6 – 10 + 3 = 2, но в процессе решения получалось -1, то в задаче есть противоречивые данные. Но, если под — 1-м этажом дома понимать подвал, то все получается. Ведь лифт может опускаться иногда и в подвал.
Рассмотренные качества ума: гибкость, глубина и другие являются как раз основными составляющими такой интеллектуальной особенности, как обучаемость учащихся математике, которую можно развивать как на уроке, так и вне урока.
В качестве задач для работы с наиболее сильными учащимися не надо предлагать им как слишком простые, так же и слишком сложные задачи. Они не оказывают существенного влияния на интеллектуальное развитие учащихся. Надо просто научить ребят рассуждать и видеть шире. Это как при решении задачи «5 быков дают 10 литров молока. Сколько литров молока дадут 10 быков?» почти все начинают считать и произносят с довольным выражением лица ответ – 20 литров! И лишь единицы увидят подвох!!! А дает ли бык молоко?
Контрольные работы и зачеты сегодня по-прежнему, наряду с тестами, остаются основной формой контроля уровня обученности учащихся. В числе последних заданий контрольных работ, текстов, или в качестве дополнительного задания необходимо предлагать и олимпиадные задачи. Я с удовольствием применяю этот метод. И все ребята пробуют их решать, зная, что если справится, получит дополнительную оценку 5, а если не получится, то это никак не повлияет на его общую оценку за контрольную работу. Порой ребята даже спрашивают, можно ли задачу со звездочкой порешать дома! А это уже проявленный интерес!
Для подготовки к олимпиадам необходимо еще в домашние задания включать задачи следующего типа: составить задачу, аналогичную рассмотренной в классе; придумать задачи к такому-то разделу; решить олимпиадные задачи прошлых лет и т. п. Не будет необычным, если иногда и сильные учащиеся не справятся с домашним заданием.
В качестве домашнего задания на неделю, особенно в 5-6 классах, можно предлагать и свои домашние олимпиады. При этом все учащиеся могут пользоваться интернетом, имеющейся литературой, а в случае затруднений и советоваться с родителями. Но в классе надо объяснить решение так, чтобы большинство ребят поняли ее решение. За решение предложенных задач учащиеся получают отметку, а по итогам четверти подсчитывается средний балл, который можно учитывать при выставлении четвертной отметки. Чтобы заинтересовать учащихся в решении олимпиадных задач в конце четверти, года лучшие дополнительно поощрять призами, (в этом могут помочь родители).
Конечно, таких детей нужно охватить различными формами внеклассной и внешкольной работы, которые бы способствовали их развитию.
Считаю, что в основе подготовки к олимпиадам должен лежать принцип системности и непрерывности. Подготовка одаренных детей к олимпиаде — это не только возможность для самого ребёнка, но и большой шанс для самореализации учителя, способ раскрыть новые способы обучения, способ создавать условия для раскрытия потенциала как детей, так и себя как педагога.
