Журнал "1 сентября"

Педагогические и образовательные статьи
  • lu_res@mail.ru
  • Статьи в следующий номер журнала принимаются по 29.02.2024г.

Регистрация СМИ: ЭЛ № ФС 77 - 77018 от 06.11.2019г. Смотреть

Регистрация периодического издания: ISSN 2713-1416 Смотреть

         
kn publ 1   kn publ 2   kn publ 5
         
         
kn publ E   kn publ 3   kn publ 4
         

Условные знаки, схемы на уроках математики

Дата публикации: 2021-11-18 15:36:25
Статью разместил(а):
Николенко Татьяна Михайловна

Условные знаки, схемы на уроках математики

Автор: Николенко Татьяна Михайловна

МОБУ «СОШ № 9», Новокубанский район

 

Настоящий урок – это урок, на котором на всё и на всех хватает времени. Меня, как и многих учителей волновало, и волнуют слабые ученики. Мне часто приходилось дополнительно заниматься с детьми после уроков. Хотя я чувствовала, что пустое это дело, а занималась. Одного дополнительного урока для слабого ученика мало. Систематические занятия для ученика и учителя утомительны.

Почему же некоторые ученики слабо усваивают материал? Постепенно пришла к выводу, что многим просто не хватает времени  для усвоения темы. Слабые ученики отнимают на уроке много времени. Слабые и средние ученики на определённом этапе над новой темой становятся пассивными, начинают отставать. Но в момент первого объяснения, когда я использую яркие предметы, рисунки, таблицы они принимают участие в работе, отвечают на вопросы, делают правильные выводы. Серьёзные затруднения дети испытывают при переходе от яркой, доступной наглядности к более серьёзному материалу, когда на основе хорошо усвоенных выводов, надо строить свои суждения. А это часто у некоторых учеников не получается. Они не могут понять с первого урока, ни быстро заучить. Это и обуславливает проявление, а затем нарастание пассивности. Включить каждого ученика в активную деятельность на всех уроках, довести представление по изучаемой теме до формирования понятий, устойчивых навыков – это цель моего урока. Чтобы достичь этой цели я использую в своей работе опорные схемы.

Опорные схемы - это выводы, которые появляются на глазах учеников в момент объяснения и оформляются в виде таблиц, карточек, чертежа, рисунка. Схемы должны подключаться на уроке, а не висеть, как плакаты. Только тогда они помогут учителю лучше учить, а детям легче учиться.

В своей работе я использую опоры по математике: 

1. Введение и анализ задачи.

2. Название компонентов сложения и вычитания.

3. Наборное полотно - нахождение неизвестных компонентов сложения и вычитания.

5. Наборное полотно - решение простых задач.

6. Введение в решение задач на умножение и деление.

7. Таблица Пифагора - табличное умножение и деление.

8. Наборные полотна - введение в решение задач на зависимость между величинами.

9. Развитие беглости счёта по теме «Десятки».

10. Развитие беглости счёта по теме «Сложение и вычитание» с переходом через десяток.

11. Свободные таблицы - развитие навыка счёта по теме «Нумерация 100».

12. Преобразование именованных чисел.

13. Частные случаи математических действий.

14. Развитие беглости счёта по табличному умножению и делению.

15. Развитие беглости счёта по внетабличному умножению и делению.

16. Части, доли.

17. Зависимость между величинами.

Как я применяю опоры при изучении тем по математике? Первоклассники мыслят конкретно, образами. Чтобы осуществить переход от наглядно-чувственного восприятия  к абстрактно-логическому мышлению я использую схемы. Одна из таких простейших схем – введение в анализ задачи (1 класс). Она создаётся на самых первых уроках при разборе задачи в картинках.

В вазе лежали 2 конфеты. Мама положила ещё 3 конфеты. Сколько конфет стало в вазе? (схема задачи: условие, вопрос, решение, ответ).

Цель таблицы - оставить наглядный след объяснения элементов задачи. Выводу сопутствуют вопросы учителя. При этом я заполняю рамку данными задачи на доске так:

2  и 3 – это условие задачи

? –это вопрос задачи

2 + 3 = 5 – это решение задачи

5 – это ответ задачи.

Далее подвожу детей к обобщению только что проведённого анализа задачи: «Какие же части, элементы задачи мы видели?». На следующих уроках схема перед глазами детей. Даю задание «Назовите части задачи». Читают дети по схеме хором и индивидуально. Большие трудности возникают у детей при составлении задач по картинке учебника. Но с опорой на схему ученики рассуждают, выделяют условие, вопрос, решение и ответ задачи. С каждым уроком растёт оперативность в работе со схемой. Дети ясно понимают, что спрашиваю. На доске меньше записей. После этой работы можно переходить к устному анализу задачи. Для успешного запоминания элементов задачи я использую анализ задачи по ролям: «условие», «вопрос», «решение», «ответ». Ученикам это очень нравится и желающих получить роль очень много. 

Для того чтобы выработать беглость счёта использую сигнальные карточки. Упражнения провожу до решения примеров письменно или после. Поднимаю карточку, дети читают выражение на ней, а затем только называют ответ: 5+3; 4+2; 8-1; 7-4 и т.д. Прибавить - отнять 1. Поднимаю карточки: 5+1; 8-1. Но можно предложить и другие примеры: 6+3; 7-6 и проверить по линейке.

Модель линейки, которая находится на планке доски, часто используется на уроке, как опора, и не только в обучении решению примеров, но и при объяснении темы «Сантиметр». Объясняю все деления линейки, обращаю внимание, что в 1дм-10дм, в 1дм-10см, в 1см-10мм. С этого момента широко использую модель линейки при работе с отрезками. «Чтение» линейки хором по движению указки. Это и закрепляет у учащихся пространственные представления и подготавливает к усвоению табличных мер длины.

Организовать труд школьника на уроке помогает комментирование. Деятельностью класса руководит не только учитель, но и ученики. Начинаю с сильного ученика (а потом и другие учащиеся) говорит всё, что он делает по заданию учителя от начала до конца. Комментирование начинаю с 1 класса (письмо элементов букв, цифр, проговаривание слов, решение простейших примеров, задач). Начиная со 2 класса, комментирование переходит в доказательное комментирование – рассуждение при решении задач, уравнений. Для этого я использую новые схемы, которые играют направляющую роль, они становятся алгоритмом рассуждений и доказательств учащихся.

Затем вводятся опорные схемы – наборные полотна простых задач.

Работа по решению задач проходит следующим образом: выбор нужной схемы к задаче, один ученик выделяет условие задачи, другой заполняет кармашки схемы данными задачи (цифрами), третий выделяет вопрос, четвёртый составляет решение, пятый доказывает выбор действия для обобщения по решению задач.

Математическая терминология должна использоваться с первых шагов обучения на всеъ этапах обучения. Большое внимание уделяю развитию математической речи. В классе есть таблицы чтения выражений: названия компонентов действия сложения и вычитания. Очень полезна многократность чтения таблиц из урока в урок. Количество таблиц постепенно растёт, содержание усложняется соответственно программному материалу. Использование одних и тех же таблиц на нескольких уроках подряд приводит к полному пониманию их всеми учащихся класса. Опорные схемы активизирует детей на уроке, организуют внимание к объяснению учителя и ответу ученика, разнообразят работу в классе, повышает интерес к учению.

При изучении трудного раздела программы «Изучение свойств арифметических действий и решение на этой основе примеров на сложение и вычитание в пределах 100» так же помогают схемы преодолеть трудность правильно соотнести выражение - пример и соответствующее свойство.

Введение связывающих дуг способствуют более сознательному подходу к решению выражений. Ученик сначала думает, как перестроить выражение, показывая это связывающий дугой, а затем переходит к письменному объяснению. «Представим второе слагаемое в виде суммы чисел 20 и 30. Пишу 20 «плюс» сумма чисел 30 и 4. Удобно сложить 20 и 30.Перестраиваю выражение – к сумме 20 и 30 прибавить 4. Вычитаем. Ответ: 54». (Комментирование). Далее рассуждения учениками ведутся устно.
87 – 4 = 83   

53 – 40 = 13

25 + 50 = 75 

28 – 7 =  21

В порядке обобщения использую карточки – сводные таблицы по наиболее трудным видам примером данной темы. Увеличивается объём  решаемых примеров без перегрузки письменными заданиями, обращается внимание детей на трудностях темы, предупреждаются ошибки в самостоятельных и контрольных работах.

Затем идёт переход к теме «Табличное умножение и деление». Наряду с развитием понятия об умножении как сложении одинаковых слагаемых на ряде уроков знакомим детей с таблицей умножения. Учимся читать таблицу кратко. При этом обращаем внимание на связь умножения с делением:

4 х 8=32, 32: 8= 4,  32: 4= 8. 

Решая примеры на умножение и деление при открытой таблице (опоре), дети постепенно запоминают результаты. При этом используют приём комментирования. Схема помогает сформировать первое понятие, создать образ действия при решении простых задач на умножение – деление.  На первых порах по этой теме все задачи решаются с рисунком и записью в тетради. А затем дети сами начинают зарисовывать задачу в тетради палочками. Например: Оля купила 4 тетради по 2 рубля каждая. Сколько стоят все тетради? Ученик рисует четыре палочки. Пишу: первая тетрадь стоит 2 р.; вторая тетрадь 2р; третья тетрадь 2р; четвёртая тетрадь 2р. Задачу можно решить сложением: 2 +2 +2 +2 = 8(р.) Ответ: 8 рублей стоит покупка. На доске и у ученика такая запись: 

I      I       I          I 

2р.   2р.   2р.    2р.

2 +2 +2 +2 = 8 (р.)

2 ∙ 4 = 8 (р.)

Это только несколько видов работы со схемами. Успех опорных сигналов как методических приёмов обусловлен тем, что они отражают все аспекты сложной категории способов обучения: логико-диагностический, источниковый, психологический, управленческий. Опорные схемы вбирают в себя все стороны метода и приёма, и они отвечают общим психолого-педагогическим закономерностям. Так я чувствую трудности детей в переходе от наглядно-чувственного восприятия к абстрактно-логическому, обеспечиваю преодоление этих трудностей через систему условных знаков, схематических моделей, которые помогают учащимся овладеть мыслительными приёмами. Моя цель научить ученика не тому что легко, а тому, что трудно.

 

Литература:

1. Аргинская И.И., Вороницына Е.В. Особенности обучения младших школьников математике.

2.  Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе.

3. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах.

4. Яковлева Е.В. Организация дифференцированного подхода в процессе усвоения знаний младшими школьниками.

5.  Шелехова Л.В. Сюжетные задачи по математике в начальной школе.

 

. . . . .